Études et développements de questions autour des structures discrètes. Mise en œuvre d’applications à travers des algorithmes de résolution de problèmes étudiés dans les graphes et les réseaux. Opérations sur les graphes et leurs applications. Valorisation des travaux de recherche par des publications (nationales et/ou internationales), des exposées à des conférences nationales et/ou internationales. Il est prévu de prendre des contacts avec différents secteurs utilisateurs de la R.O. Relations avec diverses entreprises (publiques et/ou privées) des secteurs économiques, industriels nationaux. L’exploration des différentes problématiques constitue un cadre idéal pour mener à terme des thèses de doctorat, ceci permet aussi de mettre à jour un certain nombre de sujets de thèse de doctorat, de mémoires de magister, de mémoires de master et ingéniorat.
Nous nous intéresserons spécialement aux structures finies généralisant les graphes de type hypercubes. Ces structures peuvent répondre aux préoccupations posées dans les problèmes de transfert de l’information, des problèmes de codage et en cryptographie. Les doctorants faisant partie de l’équipe ont déjà une partie de leurs thèmes de recherche en commun avec les perspectives de recherche à développer.
Étudier et développer des notions et modèles mathématiques propres aux Structures Discrètes et à leurs applications ; en particulier au codage et à la cryptographie ; Étude de quelques problèmes combinatoires sur l’hypercube et les graphes de Hamming ; étude des graphes medians et quasi-medians ; application de la théorie des groupes dans la reconnaissance de ces classes de graphes ; Génération de quelques codes à partir de ces classes de graphes ; Étude de couverture minimum par des cycles ; Hamiltonicité et (0,2) graphes ; Étude de facteurs de graphes ; Étude de la propriété cyclique de ces classes de graphes ; Introduction des classes de graphes plongeables dans l’hypercube ; Application des problèmes d’immersion en architecture parallèlle ; Groupes d’automorphismes de produits de graphes ; B-colorations dominantes ; applications aux réseaux de transport.